Lời giải chi tiết:

Nhận xét:

Đồ thị hàm số (A) là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\,\,(C)\)

\(y = \dfrac{x}{{\left| {x - 1} \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x > 1\\ - \dfrac{x}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\)

Ta giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải đường thẳng \(x = 1\); lấy đối xứng phần đồ thì (C) nằm bên trái đường thẳng \(x = 1\) qua trục hoành. Ta được đồ thị hàm số (C).

Chọn: C