Câu hỏi
Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số \(y = {\log _M}x\) với \(M = {a^2} - 4\) nghịch biến trên tập xác định
- A \(a = \sqrt 5 \).
- B \(2 < a < \sqrt 5 \).
- C \(a = 2\)
- D \(\left[ \begin{array}{l}2 < a < \sqrt 5 \\ - \sqrt 5 < a < - 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên tập xác định \( \Leftrightarrow 0 < a < 1\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = {\log _M}x\) nghịch biến trên tập xác định
\( \Leftrightarrow 0 < M < 1 \Leftrightarrow 0 < {a^2} - 4 < 1 \Leftrightarrow 4 < {a^2} < 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 < a < \sqrt 5 \\ - \sqrt 5 < a < - 2\end{array} \right.\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
