Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- B Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- C Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải:
Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
Trên \(\left( {1; + \infty } \right)\), \(f'\left( x \right) > 0 \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
