Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10
Cho các điểm A(2, 3); B(9, 4); M(5, y); P(x, 2)
Video hướng dẫn giải
Cho các điểm \(A(2; 3); B(9; 4); M(5; y); P(x; 2)\)
LG a
Tìm \(y\) để tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {MA} = ( - 3;3 - y) \hfill \cr
\overrightarrow {MB} = (4;4 - y) \hfill \cr} \right.\)
Tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\) nên \(\overrightarrow {MA} \bot \overrightarrow {MB} \)
Suy ra:
\(\eqalign{
& - 3.4{\rm{ }} + \left( {3-y} \right)\left( {4-y} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {y^2} - 7y = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
y = 0 \hfill \cr
y = 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(M(5; 0)\) hoặc \(M(5; \, 7).\)
LG b
Tìm \(x\) để ba điểm \(A, P\) và \(B \)thẳng hàng
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AP} = (x - 2, - 1) \hfill \cr
\overrightarrow {AB} = (7,1) \hfill \cr} \right.\)
Để ba điểm \(A, P\) và \(B\) thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AP} = k\overrightarrow {AB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 2 = 7k \hfill \cr
- 1 = k \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 5 \hfill \cr
k = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = - 5\)
Vậy \(x=-5\) thì \(A, \, P\) và \(B\) thẳng hàng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 8 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
