Cách sử dụng máy tính cầm tay để tính sin, cosin, tang, cotang của một góc nhọn - Toán 9

Tỉ số lượng giác của góc nhọn là các tỉ số của góc nhọn và các cạnh tương ứng xuất hiện trong các tam giác vuông.

+) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos (cosin) của góc α, kí hiệu là cos α.

+) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tan (tang) của góc α, kí hiệu là tan α.

+) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cot (côtang) của góc α, kí hiệu là cot α.

\(\sin \alpha = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\);\(\cos \alpha = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\);

\(\tan \alpha = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\);\(\cot \alpha = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}}\).

Quy ước:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  = {\left( {\sin \alpha } \right)^2};\\{\cos ^2}\alpha  = {\left( {\cos \alpha } \right)^2};\\{\tan ^2}\alpha  = {\left( {\tan \alpha } \right)^2};\\{\cot ^2}\alpha  = {\left( {\cot \alpha } \right)^2}.\end{array}\)

Tip học thuộc nhanh:

Sin đi học

Cos không hư

Tang đoàn kết

Cotang kết đoàn

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \), ta có:

\(\sin \left( {90^\circ  - \alpha } \right) = \cos \alpha \); \(\cos \left( {90^\circ  - \alpha } \right) = \sin \alpha \);

\(\tan \left( {90^\circ  - \alpha } \right) = \cot \alpha \); \(\cot \left( {90^\circ  - \alpha } \right) = \tan \alpha \).

Người ta thường dùng các đơn vị số đo góc là độ (kí hiệu: \(^\circ \)), phút (kí hiệu: \('\)), giây (kí hiệu: \(''\)).

Ta có thể sử dụng nhiều loại máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.

Lưu ý: ta cần đổi đơn vị đo về độ.

Để tính tỉ số lượng giác của một góc \(\alpha \), ta dùng các nút:

Để tính \(\cot \alpha \), ta tính \(\cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }}\) hoặc \(\tan \left( {90^\circ  - \alpha } \right)\).

Bảng tóm tắt cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn