Tìm $x$ để $\sqrt {\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}} $ có nghĩa
-
A.
$x < \dfrac{1}{3}$
-
B.
$x \le \dfrac{1}{3}$
-
C.
$x \ge \dfrac{1}{3}$
-
D.
$x > \dfrac{1}{3}$
Sử dụng điều kiện để $\sqrt A $ có nghĩa. Ta có $\sqrt A $ có nghĩa $ \Leftrightarrow A \ge 0$.
Ta có $\sqrt {\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}} $có nghĩa khi $\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}} \ge 0$ mà $ - 2 < 0$
$ \Rightarrow 3x - 1 < 0 $
hay $ x < \dfrac{1}{3}$.
Đáp án : A
Học sinh thường bỏ qua dấu của tử số khi xét dấu cả phân số nên sẽ dẫn đến ngược dấu với đáp án.
Ở đây phân thức \(\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}\) có tử là số âm nên để phân thức có giá trị không âm thì mẫu thức cũng phải mang dấu âm, từ đó ta có được $3x-1<0.$
Lại chú ý rằng vì $3x-1$ là mẫu thức nên phải khác $0$ tránh sự nhầm lẫn của một số bạn thành $3x-1 \le 0.$
Tóm lại để \(\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}>0\) thì $3x-1<0$.
Các bài tập cùng chuyên đề
Biểu thức $\sqrt {x - 3} $ có nghĩa khi
-
A.
$x < 3$
-
B.
$x < 0$
-
C.
$x \ge 0$
-
D.
$x \ge 3$
Có bao nhiêu số tự nhiên x để \(\sqrt {16 - x} \) là số nguyên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 0\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 2\).
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt[{}]{{x - 6}}\)
b. \(\sqrt[{}]{{17 - x}}\)
c. \(\sqrt[{}]{{\frac{1}{x}}}\)
Chỉ ra các căn thức bậc hai trong các biểu thức sau và tìm điều kiện để chúng xác định:
\({x^2} + y - 1\); \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\frac{{xy + 2z}}{{{y^2} + z}}\); \({a^2} - 3a + 4\); \(\sqrt {3u - 6} \).
Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{9x - 7}}{{\sqrt {7x + 5} }}\) là:
-
A.
\(x \le - \frac{5}{7}\).
-
B.
\(x < - \frac{5}{7}\).
-
C.
\(x > - \frac{5}{7}\).
-
D.
\(x \ge - \frac{5}{7}\).
Tìm \(x\) để \(\sqrt {\dfrac{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}}{{6 - 3x}}} \) có nghĩa
-
A.
\(x < 2\)
-
B.
\(x > 2\)
-
C.
\(x \le 2\)
-
D.
\(x \ge 2\)
Tìm x để căn thức xác định:
a) \(\sqrt {2x + 7} \)
b) \(\sqrt {12 - 3x} \)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}} \)
d) \(\sqrt {{x^2} + 1} \)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho \(\sqrt {9 - n} \) là số tự nhiên.
Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức:
a) \(\sqrt {x + 2024} \)
b) \(\sqrt {7x + 1} \)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \)
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \)
e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\)
g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\)
h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\)
i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - x} \) là \(x < 0\).
B. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - x} \) là \(x \le 0\).
C. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - \frac{1}{x}} \) là \(x < 0\).
D. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - {x^2}} \) là \(x = 0\).
Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \).
a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.
b) Rút gọn căn thức đã cho với \(x \ge 2\).
c) Chứng tỏ rằng với mọi \(x \ge 2\), biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi.
Tìm điều kiện xác định của\(\sqrt {125 - 5x} \).
-
A.
\(x \le 15\)
-
B.
\(x \ge 25\)
-
C.
\(x \le 25\)
-
D.
\(x \ge 0\)
Biểu thức \(\sqrt {3x - 1} \) có nghĩa khi
-
A.
\(x \le - \frac{1}{3}\).
-
B.
\(x \ge - \frac{1}{3}\).
-
C.
\(x \ge \frac{1}{3}\).
-
D.
\(x \le \frac{1}{3}\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 10} \) là:
-
A.
\(x - 10 < 0\).
-
B.
\(x - 10 \le 0\).
-
C.
\(x \ge 10\).
-
D.
\(x \le 10\).
Biểu thức \(\sqrt {2x - 1} \) xác định khi
-
A.
\(x \le \frac{1}{2}\).
-
B.
\(x \ge \frac{1}{2}\).
-
C.
\(x < \frac{1}{2}\).
-
D.
\(x > \frac{1}{2}\).
Căn thức \(\sqrt {4 - 2x} \) xác định khi
-
A.
\(x \ge 2\).
-
B.
\(x \le 2\).
-
C.
\(x \ge - 2\).
-
D.
\(x \le - 2\).
-
A.
\(x > 0\)
-
B.
\(x \ge 0\)
-
C.
\(x < 0\)
-
D.
\(x \le 0\)
Tìm điều kiện xác định của $\sqrt {5 - 3x} $.
-
A.
$x \le \dfrac{5}{3}$
-
B.
$x \ge \dfrac{5}{3}$
-
C.
$x \ge \dfrac{3}{5}$
-
D.
$x \le \dfrac{3}{5}$
Biểu thức \(\sqrt {10 + 100x} \) có nghĩa khi
-
A.
\(x < 10\)
-
B.
\(x \ge - \dfrac{1}{{10}}\)
-
C.
\(x \ge \dfrac{1}{{10}}\)
-
D.
\(x \ge 10\)
