Hình thang \(ABCD\) có đáy \(CD\) gấp đôi đáy \(AB\) và diện tích tam giác \(ACD\) là \(30\,c{m^2}\). Diện tích của hình thang \(ABCD\) là:
-
A.
\(90\,c{m^2}\)
-
B.
\(60\,c{m^2}\)
-
C.
\(45\,c{m^2}\)
-
D.
\(30\,c{m^2}\)
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng.
Sử dụng công thức tính diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
Kẻ đường cao \(AH\) của hình thang \(ABCD\).
Khi đó ta có: \({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH \times DC\) và \({S_{ABCD}} = \dfrac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2}\).
Mà theo đề bài: \(CD = 2 \times AB\) nên ta có: \({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH \times 2AB\)\( = AH \times AB = 30c{m^2}\).
Suy ra: \({S_{ABCD}} = \dfrac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2}\)\( = \dfrac{{\left( {AB + 2AB} \right) \times AH}}{2} = \dfrac{{3AB \times AH}}{2}\)\( = \dfrac{{3 \times 30}}{2} = 45\,c{m^2}\).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 có kết quả là:
Số \(5\dfrac{1}{4}\) gấp bao nhiêu lần số \(0,875\)
Chọn số thích hợp vào chỗ trống, biết: \(18,987 = 18 + 0,9 + \ldots + 0,007\)
Số tiếp theo của dãy số: 1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 11 ; 18 ; ……
Nếu bán kính một hình tròn tăng thêm \(20\% \) thì diện tích hình tròn tăng thêm \(56,54\,c{m^2}.\) Diện tích của hình tròn đó là:
Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào \(400g\) nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%?
Một hình tròn có chu vi bằng 18,84cm. Diện tích hình tròn đó là:
Giá trị của tổng \(\dfrac{1}{{5.10}} + \dfrac{1}{{10.15}} + \dfrac{1}{{15.20}} + ... + \dfrac{1}{{90.95}} + \dfrac{1}{{95.100}}\) là:
Cho tập hợp \(B = \left\{ {a;b;c;1;2} \right\}\). Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp \(B\) là:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x|12 \le x < 15} \right\}\). Viết tập hợp \(A\) dưới dạng liệt kê các phần tử.
Qua 5 điểm phân biệt (không có ba điểm nào thẳng hàng), ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Tính nhanh \(3 + \dfrac{4}{9} \times \dfrac{7}{{25}} \times \dfrac{{27}}{{12}} \times {\rm{ 3}}\dfrac{{\rm{4}}}{{\rm{7}}} - \dfrac{7}{{25}}\)
Tìm \(x\) biết: \(\left( {6,27 - 1,38} \right):\left( {x{\rm{ : 2}}} \right) = 3,26\)
Tìm một số tự nhiên A có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
Một miếng đất hình chữ nhật chu vi bằng \(152m,\) biết rằng nếu giảm chiều dài miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm \(170{m^2}.\) Tính diện tích miếng đất.
Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước. Lần thứ nhất chảy vào \(\dfrac{3}{5}\) bể, lần thứ hai chảy vào thêm \(\dfrac{1}{3}\) bể. Hỏi còn mấy phần của bể chưa có nước?
Một của hàng rau quả có 2 rổ đựng cam và bưởi. Sau khi bán hết \(\dfrac{2}{5}\)số cam và \(\dfrac{4}{9}\) số bưởi, người bán hàng thấy rằng cả hai loại còn lại 165 quả, trong đó: số bưởi bằng \(\dfrac{2}{9}\) số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại?
