Tìm một số tự nhiên A có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
-
A.
\(A = 40\)
-
B.
\(A = 60\)
-
C.
\(A = 50\)
-
D.
\(A = 30\)
Sử dụng mối quan hệ \(\overline {ab} = 10 \times a + b;\,\overline {abc} = 100 \times a + 10 \times b + c\)
Gọi số A là \(\overline {ab} \).
Vì nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A nên \(\overline {a0b} = 10{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{ab}}} \)
Do đó b = 0. Ta được \(B = \overline {a00} \)
Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
Nên \(\overline {{\rm{1a00}}} = 3{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} \)
\(\begin{array}{l}{\rm{1000 + }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 3 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ }}\\{\rm{2 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 1000 }}\\\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 500}}\\a \times 100 = 500\\{\rm{a = 5}}\end{array}\)
Vậy \(A = 50\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Tổng của 9 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 có kết quả là:
Số \(5\dfrac{1}{4}\) gấp bao nhiêu lần số \(0,875\)
Chọn số thích hợp vào chỗ trống, biết: \(18,987 = 18 + 0,9 + \ldots + 0,007\)
Số tiếp theo của dãy số: 1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 11 ; 18 ; ……
Hình thang \(ABCD\) có đáy \(CD\) gấp đôi đáy \(AB\) và diện tích tam giác \(ACD\) là \(30\,c{m^2}\). Diện tích của hình thang \(ABCD\) là:
Nếu bán kính một hình tròn tăng thêm \(20\% \) thì diện tích hình tròn tăng thêm \(56,54\,c{m^2}.\) Diện tích của hình tròn đó là:
Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào \(400g\) nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%?
Một hình tròn có chu vi bằng 18,84cm. Diện tích hình tròn đó là:
Giá trị của tổng \(\dfrac{1}{{5.10}} + \dfrac{1}{{10.15}} + \dfrac{1}{{15.20}} + ... + \dfrac{1}{{90.95}} + \dfrac{1}{{95.100}}\) là:
Cho tập hợp \(B = \left\{ {a;b;c;1;2} \right\}\). Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp \(B\) là:
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x|12 \le x < 15} \right\}\). Viết tập hợp \(A\) dưới dạng liệt kê các phần tử.
Qua 5 điểm phân biệt (không có ba điểm nào thẳng hàng), ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Tính nhanh \(3 + \dfrac{4}{9} \times \dfrac{7}{{25}} \times \dfrac{{27}}{{12}} \times {\rm{ 3}}\dfrac{{\rm{4}}}{{\rm{7}}} - \dfrac{7}{{25}}\)
Tìm \(x\) biết: \(\left( {6,27 - 1,38} \right):\left( {x{\rm{ : 2}}} \right) = 3,26\)
Một miếng đất hình chữ nhật chu vi bằng \(152m,\) biết rằng nếu giảm chiều dài miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm \(170{m^2}.\) Tính diện tích miếng đất.
Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước. Lần thứ nhất chảy vào \(\dfrac{3}{5}\) bể, lần thứ hai chảy vào thêm \(\dfrac{1}{3}\) bể. Hỏi còn mấy phần của bể chưa có nước?
Một của hàng rau quả có 2 rổ đựng cam và bưởi. Sau khi bán hết \(\dfrac{2}{5}\)số cam và \(\dfrac{4}{9}\) số bưởi, người bán hàng thấy rằng cả hai loại còn lại 165 quả, trong đó: số bưởi bằng \(\dfrac{2}{9}\) số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại?
