Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{x - 15}}{{x - 2}}\) là:
-
A.
\( - \infty .\)
-
B.
\( + \infty .\)
-
C.
\( - \dfrac{{15}}{2}.\)
-
D.
\(1.\)
Tính giới hạn một bên của tử và mẫu rồi suy ra kết quả.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 15} \right) = - 13 < 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\\x - 2 > 0,\forall x > 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{x - 15}}{{x - 2}} = - \infty \)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn \(L\) khi \(x \to {x_0}\) kí hiệu là:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {\dfrac{{9{x^2} - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} \) là:
Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\), khi đó:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\) là:
Số \(L\) là giới hạn phải của hàm số \(y = f\left( x \right)\) kí hiệu là:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\) là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\). Chọn đáp án đúng:
Chọn đáp án đúng: Với \(c,k\) là các hằng số và \(k\) nguyên dương thì:
Chọn mệnh đề đúng:
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\) là:
Cho \(n = 2k + 1,k \in N\). Khi đó:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}\,\,khi\,\,{x < 1}\\{\sqrt {3{x^2} + 1} }\,\,khi\,\,{x \ge 1}\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:
Khẳng định nào sau đây Sai?
Cho \(a,\,b\) là các số nguyên và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\). Tính \(P = {a^2} + {b^2} - a - b\)
