Đề bài
Cho tam giác $ABC$ có đường thẳng $BC:y = - \dfrac{1}{3}x + 1$ và $A\left( {1,2} \right)$ . Viết phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ .
-
A.
$y = 3x - \dfrac{2}{3}$
-
B.
$y = 3{\rm{x}} + \dfrac{2}{3}$
-
C.
$y = 3{\rm{x}} + 2$
-
D.
Đáp án khác
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức
- $d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1$
- Điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc đường thẳng $d:y=ax+b$ khi $y_0=ax_0+b.$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Giả sử $AH:y = {\rm{ax}} + b$
Vì $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$ nên $AH$ vuông góc với $BC$ nên: $a.\dfrac{{ - 1}}{3} = - 1 \Leftrightarrow a = 3$
Mặt khác $AH$ đi qua $A\left( {1;2} \right)$ nên ta có: $3.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = - 1$
Vậy $AH:y = 3x - 1$.
Đáp án : D
Chú ý
Học sinh không phát hiện ra đường cao $AH$ sẽ vuông góc với $BC$. Từ đó không làm được bài.
Danh sách bình luận