Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0; - 2;3} \right),B\left( {1;0; - 1} \right)$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\overrightarrow {BA} = ( - 1; - 2; - 4)\)
-
B.
\(AB = \sqrt {21} \)
-
C.
$M\left( {1; - 1;1} \right)$
-
D.
\(\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;4)\)
Sử dụng công thức tọa độ trung điểm, công thức tính tọa độ véc tơ biết tọa độ hai đầu mút.
Ta có: \(\overrightarrow {BA} = (0 - 1; - 2 - 0;3 + 1) = ( - 1; - 2;4)\). Suy ra A sai.
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (1;2; - 4)\), D sai.
Có \(AB = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 4)}^2}} = \sqrt {21} \). B đúng.
Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(M\left( {\frac{1}{2}; - 1;1} \right)\), C sai.
Đáp án : B
Một số em sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm tọa độ véc tơ.
Danh sách bình luận