Các đơn thức điền vào ô trống trong khai triển (a+...)3=a2+9a2b+27ab2+... lần lượt là
-
A.
3b và 3b3.
-
B.
b và 3b3.
-
C.
3b và 27b3.
-
D.
3b và 9b2.
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3.
Ta có: (a+3b)3=a2+9a2b+27ab2+27b3.
Đáp án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
(a+b)(a+b)2
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a+b)3 và a3+3a2b+3ab2+b3.
1. Khai triển:
a) (x+3)3
b) (x+2y)3
2. Rút gọn biểu thức (2x+y)3−8x3−y3
Viết biểu thức x3+9x2y+27xy2+27y3 dưới dạng lập phương của một tổng.
Chứng minh rằng a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b).
Áp dụng, tính a3+b3 biết a+b=4 và ab=3.
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S=200(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Cho a và blà hai số thực bất kì:
- Thực hiện phép tính (a+b)(a+b)2
- Hãy cho biết: (a+b)3=?
Tính:
a)(2a+3)3
b)(u+4v)3
a) Viết biểu thức x3+3x2+3x+1 dưới dạng lập phương của một tổng.
b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy tính giá trị của biểu thức sau tại x=19:
x3+3x2+3x+1.
Một hình lập phương có thể tích là 8a3+36a2b+54ab2+27b3 với a>0, b>0. Tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b.
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh a3 chia 6 dư 5.
Khai triển (2x+1)3 được biểu thức:
A. 8x3+12x2+6x+1.
B. 8x3+6x2+12x+1.
C. 8x3−12x2+6x−1.
D. 8x3−6x2+12x−1.
Chứng minh rằng a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b).
Áp dụng, tính a3+b3 nếu a+b=4 và ab=3.
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức
S=200.(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Để biểu thức x3+6x2+12x+m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là:
Tính giá trị biểu thức A=8x3+12x2+6x+1 tại x=9,5 .
Cho ba số thực a,b,c khác 2 và thỏa mãn a+b+c=6. Tính giá trị của biểu thức: M=(a−2)2(b−2)(c−2)+(b−2)2(a−2)(c−2)+(c−2)2(a−2)(b−2).
Để biểu thức x3+6x2+...+8 là lập phương của một tổng thì ... là