Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}$;  

b) ${\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}$;         

c) $\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}$.

Tính:

a) $\sqrt[3]{5}:\sqrt[3]{{625}};$                          

b) $\sqrt[5]{{ - 25\sqrt 5 }}.$

a) Tính và so sánh: $\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}$ và $\sqrt[3]{{\left( { - 8} \right).27}}.$

b) Tính và so sánh: $\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}$ và $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$

Tính:

a) $\sqrt[3]{{ - 125}}$;                            

b) $\sqrt[4]{{\frac{1}{{81}}}}.$

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho $x^2$ = 4.

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho $x^3$ = - 8.

Câu hỏi: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Cho số thực $a > 0$.

a) Hai biểu thức $\sqrt[6]{{{a^4}}}$ và $\sqrt[3]{{{a^2}}}$ có giá trị bằng nhau không? Giải thích.

b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng $\sqrt[3]{{{a^2}}}$.

Rút gọn biểu thức:

$N = \frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}\,\,\,\left( {x > 0;y > 0} \right)$.

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{\frac{{125}}{{64}}}}.\sqrt[4]{{81}}$.

b) $\frac{{\sqrt[5]{{98}}.\sqrt[5]{{343}}}}{{\sqrt[5]{{64}}}}$.

a) Với mỗi số thực a, so sánh $\sqrt {{a^2}}$ và $\left| a \right|$; $\sqrt[3]{{{a^3}}}$ và a.

b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh: $\sqrt {a.b}$ và $\sqrt a .\sqrt b$.

Các số 2 và – 2 có là căn bậc 6 của 64 hay không?

a) Với a là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của a.

b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{0,001}}$;

b) $\sqrt[5]{{ - 32}}$;

c) $\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}}$;

d) $- \sqrt[6]{{{{100}^3}}}$;

e) $\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^4}}}$;

g) $\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}}$.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5}$;

b) $\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}}$;

c) $\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}}$;

d) $\sqrt {\sqrt[3]{{64}}}$;

e) $\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}}$;

g) ${\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3}$.

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5}$;

b) $\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3}$;

c) $\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2}$;

d) ${\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}}$.

Số các căn bậc 6 của số -12 là:

Chọn kết luận đúng: