Đường cong ở Hình 27 là đồ thị của hàm số:

A. $y = 2{{\rm{x}}^3} + 2$.

B. $y = {x^3} - {x^2} + 2$.

C. $y =  - {x^3} + 3{\rm{x}} + 2$.

D. $y = {x^3} + x + 2$.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) $y = - {x^3} + 3x + 1$;
b) $y = {x^3} + 3{x^2} - x - 1$.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 5x$. 

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 1$ là đường cong sau ?

Đường cong ở hình 29 là đồ thị của hàm số:

khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a,$y = 2{x^3} - 3x + 1$

b,$y =  - {x^3} + 3x - 1$

c, $y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4$

d,$y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1$

e, $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1$

g,$y =  - {x^3} - 3x$

Hàm số nào có đồ thị như hình 32?

$a,\;y =  - {x^3} + 3x - 2$

$b,y =  - {x^3} - 2$

$c,y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2$

$d,\;y = {x^3} - 3x - 2$

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y =  - 2{x^3} - 3{x^2} + 1$

b) $y = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = {x^3} + x - 2$

b) $y = 2{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - 3$

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$

a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y’’ = 0.

b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 4$.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ $(a,b,c,d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x$;

b) $y = {x^3} + 3{x^2} + 6x + 4$.

Đồ thị hàm số $y = 4{x^3} - 6x + 1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Đồ thị hàm số $y =  - {x^3} - x + 2$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Đường cong ở Hình 16 là đồ thị của hàm số:

A. $y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 4$.

B. $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 4$.

C. $y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 4$.

D. $y =  - {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị là đường cong ở Hình 20.

a) $a > 0$.
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.
d) $b < 0$.

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị là đường cong như Hình 22. Căn cứ vào đồ thị hàm số:

a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$

c) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2.

d) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.

e) Đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại mấy điểm?

g) Với giá trị nào của $x$ thì $- 2 < f\left( x \right) < 2$?

h) Tìm công thức xác định hàm số $f\left( x \right)$.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) $y = \left( {x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}$;     

b) $y =  - \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 2$;

c) $y = 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 1$; 

d) $y =  - \frac{1}{4}\left( {{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}}} \right)$.

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = x\left( {{x^2} - 4x} \right)$;

b) $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2$.

Cho hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - x + m - 1$ ($m$ là tham số).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi $m =  - 1$.

b) Tìm giá trị của $m$ để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ ${x_0} =  - 2$.

Cho hàm số $y = 2{x^3} + 6{x^2} - x + 2$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số $y =  - {x^3} - 3{x^2} + mx + 1$ có tâm đối xứng nằm trên trục $Ox$? Khi đó, có thể kết luận gì về số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành?

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ có đồ thị (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị (C) tại tâm đối xứng của nó. Chứng minh rằng $\Delta$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C).

c) Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^3} - 3{x^2} - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $y = f(x) =  - {x^3} + 2{x^2} + 4x - 3$

b) $y = f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x + 1$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $y = {x^3} + 3{x^2} - 4$

b) $y = {x^3} + 4{x^2} + 4x$

c) $y =  - 2{x^3} + 2$

d) $y =  - {x^3} - {x^2} - x + 1$

Cho hàm số $y =  - {x^3} + 3x + 1$. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị và chỉ ra tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ là đường cong trong hình nào dưới đây?