Phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. $- 5\sqrt 2  = \sqrt {\left( { - 5} \right).2}$.

B. $- 5\sqrt 2  = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}$.

C. $- 5\sqrt 2  =  - \sqrt {{5^2}.2}$.

D. $- 5\sqrt 2  = \sqrt {{{\left| 5 \right|}^2}.2}$.

Tính và so sánh:

a) $5.\sqrt 4$ với $\sqrt {{5^2}.4} ;$

b) $- 5.\sqrt 4$ với $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4}$

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $3\sqrt 5 ;$

b) $- 2\sqrt 7 .$

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $4\sqrt 3 ;$

b) $- 2\sqrt 7 ;$

c) $4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;$

d) $- 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .$

So sánh:

a. $3\sqrt 5$ và $\sqrt {{3^2}.5}$

b. $- 5\sqrt 2$ và $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}$.

Rút gọn biểu thức:

a. $- 7\sqrt {\frac{1}{7}}$;

b. $6\sqrt {\frac{{11}}{6}}  - \sqrt {66}$.

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. $9\sqrt {\frac{2}{9}}  - 3\sqrt 2$

b. $\left( {2\sqrt 3  + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12}  - \sqrt {11} } \right)$

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh:
a) $2\sqrt 3$ và $3\sqrt 2$

b) $4\sqrt 5$ và $3\sqrt 7$

c) $- 10$ và $- 4\sqrt 6$

So sánh hai số $9\sqrt 7$ và $8\sqrt 8$

Sắp xếp các số $2\sqrt 5 ;3\sqrt 2 ;5;\sqrt {23}$ theo thứ tự tăng dần là:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7$.

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) $6\sqrt 5$

b) $- 8\sqrt {10}$

c) $5\sqrt {\frac{2}{5}}$

d) $4ab\sqrt {\frac{{5a}}{{2b}}}$ với $a \ge 0,b > 0$.

Sắp xếp $4\sqrt 3 ;3\sqrt 4 ;4\sqrt 5 ;5\sqrt 4 ;3\sqrt 6$ theo thứ tự tăng dần.

Đưa thừa số vào dấu căn bậc hai của $3\sqrt 5$ ta được:

A. $\sqrt {15}$

B. 15

C. $\sqrt {45}$

D. 45

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $4\sqrt 3$;

b) $- 2\sqrt 7$;

c) $4\sqrt {\frac{{15}}{2}}$;

d) $- 5\sqrt {\frac{{16}}{5}}$.