Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,y = 2x - 1\)?
-
A.
\(2x - y + 5 = 0.\)
-
B.
\(2x - y - 5 = 0.\)
-
C.
\( - 2x + y = 0.\)
-
D.
\(2x + y - 5 = 0.\)
Biến đổi phương trình \(d\) về dạng tổng quát, điều kiện để hai đường thẳng song song là:
Với trường hợp \({a_2}.{b_2}.{c_2} \ne 0\) khi đó: Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng song song nhau.
Ta có \(\left( d \right):\,y = 2x - 1 \Rightarrow \left( d \right):2x - y - 1 = 0\).
Xét từng đáp án ta thấy:
Đáp án A: \(\dfrac{2}{2} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 1}}{5}\) nên hai đường thẳng song song.
Đáp án B: \(\dfrac{2}{2} = \dfrac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 1}}{{ - 5}}\) nên hai đường thẳng song song.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 2}}{2} = \dfrac{1}{{ - 1}} \ne \dfrac{0}{{ - 1}}\) nên hai đường thẳng song song.
Đáp án D: \(\dfrac{2}{2} \ne \dfrac{{ - 1}}{1}\) nên đường thẳng ở đáp án D không song song với \(d\).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng \(\left( d \right)\) được xác định khi biết.
Cho tam giác \(ABC\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\).
Cho đường thẳng \(\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\left( d \right)$ ?
Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x - 7y + 15 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.$ điểm nào sau đây thuộc $d$?
Cho $2$ đường thẳng : ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.$ ; ${d_2}:\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{y}{1}$. Toạ độ giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$ là :
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\) cắt nhau khi và chỉ khi :
Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\): \(3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\)song song nhau khi và chỉ khi
Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này
Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng sau đây vuông góc \(\left( {{\Delta _1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t\\y = 2 - mt\end{array} \right.\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t'\\y = 1 - 4mt'\end{array} \right.\)
Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):3x + 4y - 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 1 = 0\) trùng nhau.
