Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?
-
A.
\(\forall x \in R,x > - 2 \Rightarrow {x^2} > 4\)
-
B.
\(\forall x \in R,x > 2 \Rightarrow {x^2} > 4\)
-
C.
\(\forall x \in R,{x^2} > 4 \Rightarrow x > 2\)
-
D.
\(\forall x \in R,{x^2} > 4 \Rightarrow x > - 2\)
Phương pháp giải
Giải bất phương trình \({x^2} > 4\) rồi xét tính đúng sai của các mệnh đề đã cho.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \({x^2} > 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\)
Đáp án A sai vì nếu \(x = - 1\) thì \({\left( { - 1} \right)^2} > 4\) nên mệnh đề sai.
Đáp án B đúng.
Đáp án C sai vì chưa thể suy ra chắc chắn $x>2$ mà vẫn có thể xảy ra trường hợp \(x < - 2\)
Đáp án D sai vì nếu \(x = - 3\) thì mệnh đề sai.
Đáp án : B
Danh sách bình luận