Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
A.
\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} < x.\)
-
B.
\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} > x.\)
-
C.
\(\forall x \in \mathbb{R},\;\left| x \right| > 1 \Rightarrow x > 1.\)
-
D.
\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ge x.\)
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Đáp án A đúng vì với \(x = \dfrac{1}{2} \in \mathbb{R},{x^2} = \dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} = x.\)
Đáp án B sai vì nếu \(x = 0\) thì \({0^2} = 0\).
Đáp án C sai vì \(\left| x \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\).
Đáp án D sai vì \({x^2} \ge x \Leftrightarrow {x^2} - x \ge 0\) \( \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 0\end{array} \right.\).
Đáp án : A
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B sau khi giải bất phương trình mà không đọc kỹ yêu cầu đề bài.
Hoặc một số em khác có thể sẽ chọn nhầm đáp án D cũng sai vì không lấy được giá trị \(x = \dfrac{1}{2}\).
Danh sách bình luận