Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao

Đề bài

Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD

a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.

b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết

a) Ta có AM cắt (BCD) tại C suy ra AM không song song với (BCD).

b) M, N là trung điểm của AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD suy ra MN // CD.

Mà CD thuộc (BCD) nên MN // mp(BCD).

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN)
Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.
Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36) Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất
Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn đó để làm chuẩn rồi mới xây các viên gạch tiếp theo. Việc sử dụng dây căng như vậy có tác dụng gì? Toán học mô tả vị trí giữa dây căng, các mép gạch với mặt đất như thế nào?
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song- SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Đường thẳng song song với mặt phẳng