Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội t..

Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác Toán 9 Cùng khám phá


1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác – Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, khi đó tam giác được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. – Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là khoảng cách từ giao điểm này đến một đỉnh bất kì của tam giác.

1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác

– Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, khi đó tam giác được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.

– Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là khoảng cách từ giao điểm này đến một đỉnh bất kì của tam giác.

Ví dụ:

- Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

- Tâm O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng một nửa cạnh huyền.

Ví dụ:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; BO).

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

Ví dụ:

Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC, bán kính \(OA = OB = OC = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\).

2. Đường tròn nội tiếp một tam giác

Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.

- Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là giao điểm của ba đường phân giác trong và bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một cạnh bất kì của tam giác.

Ví dụ:

- Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).

- Tâm I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.

Đường tròn nội tiếp tam giác đều

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

Ví dụ:

 

Đường tròn (O) nội tiếp tam giác đều ABC, bán kính \(OD = OE = \frac{{\sqrt 3 }}{6}AB\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store