-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Hoạt động 1
Tìm một số thích hợp cho mỗi dấu "?" trong bảng sau, biết \(b = {2^\alpha }\):
Phương pháp giải:
Thay \(\alpha \) = -2, -3 vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm b tương ứng.
Thay b = 16, \(\sqrt 2 \), \(\frac{1}{4}\) vào \(b = {2^\alpha }\) để tìm \(\alpha \) tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Hoạt động 2
Từ Định nghĩa, với a > 0, \(a \ne 1\) và b > 0, ta có:
\(\alpha = {\log _a}b\,\left( 1 \right) \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\left( 2 \right).\)
Tìm một số hoặc biểu thức thích hợp cho mỗi ô ?:
a) Từ (1), khi b = 1 thì \(\alpha \) = ?;
b) Từ (1), khi b = a thì \(\alpha \) = ?;
c) Thay b từ (2) vào (1), ta được ?;
d) Thay \(\alpha \) từ (1) vào (2), ta được ?.
Phương pháp giải:
a) \({\log _a}1 = 0\)
b) \({\log _a}a = 1\)
c) \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _a}1 = 0 \Rightarrow \alpha = 0\)
b) \({\log _a}a = 1 \Rightarrow \alpha = 1\)
c) \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Luyện tập 1
Tính \(\log 1000;{\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}9;{\log _2}{4^{\frac{1}{7}}}\) và \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}\frac{1}{3}}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: \({\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha \) và \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết:
\(\log 1000 = \log \left( {{{10}^3}} \right) = 3\)
\({\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}9 = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\left( {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^{ - 4}}} \right) = - 4\)
\({\log _2}{4^{\frac{1}{7}}} = {\log _2}\left( {{2^{\frac{2}{7}}}} \right) = \frac{2}{7}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 6.5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
- Bài 6.7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
