Giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc \(\overrightarrow a = (300;200;400)\)(đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A. a) Tìm toạ độ vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của máy bay B. b) Tính tốc độ của máy bay B.

Đề bài

 

 

Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc \(\overrightarrow a  = (300;200;400)\)(đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.

a) Tìm toạ độ vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của máy bay B.

b) Tính tốc độ của máy bay B.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b  = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_2} = k{b_2}\end{array} \right.\)

b) Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \)

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(3\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.300 = x\\3.200 = y\\3.400 = z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 900\\y = 600\\z = 1200\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow b  = (900;600;1200)\)

 b) Tốc độ của máy bay B là: \(|\overrightarrow b | = \sqrt {{{900}^2} + {{600}^2} + {{1200}^2}}  \approx 1615,55km/h\)

 

Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí