Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9cm, độ dài đường sinh bằng 15cm (H.10.34). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Đề bài

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9cm, độ dài đường sinh bằng 15cm (H.10.34).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

b) Thể tích của hình nón bán kính đáy r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

c) + Diện tích đáy hình nón là: \(S = \pi {r^2}\).

+ Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

Lời giải chi tiết

Xét hình nón có đường sinh \(SB = 15cm\) và bán kính đáy \(OB = 9cm\).

Tam giác SOB vuông tại O nên \(S{O^2} + O{B^2} = S{B^2}\)

\({9^2} + S{O^2} = {15^2}\)

\(SO = 12cm\)

a) Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi .OB.SB = 9.15.\pi = 135\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

b) Thể tích của hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi .O{B^2}.SO = \frac{1}{3}{.9^2}.12.\pi = 324\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

c) Diện tích đáy hình nón là:

\({S_{đáy}} = \pi .O{B^2} = {9^2}\pi = 81\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

\(S = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 135\pi + 81\pi = 216\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính 24cm (H.10.35). Hãy tính: a) Diện tích bề mặt quả bóng. b) Thể tích của quả bóng.
Giải bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8m và thân đèn cao 1m. Tính diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời.
Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Giải bài tập 10.27 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A’B’C’D’ (H.10.38).
Giải bài tập 10.28 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20cm thì nước trong bể dâng lên 3cm. Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?
Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng (200c{m^3}). Tính thể tích của cả chiếc kem.
Giải bài tập 10.30 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Mái nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm Văn hóa Nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng ba chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam (H.10.40). Tính diện tích một mái nhà hình nón có đường kính bằng 45m và chiều cao bằng 24m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ({m^2})).
Giải bài tập 10.22 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20cm, chiều cao bằng 30cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ. b) Tính thể tích của hình trụ.
Giải bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích (9pi ;c{m^2}). Thể tích của hình cầu bằng A. (972pi ;c{m^3}). B. (36pi ;c{m^3}). C. (6pi ;c{m^3}). D. (81pi ;c{m^3}).
Giải bài tập 10.20 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình nón có bán kính đáy (R = 2cm), độ dài đường sinh (l = 5cm). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. (frac{{10pi }}{3};c{m^2}). B. (frac{{50pi }}{3};c{m^2}). C. (20pi ;c{m^2}). D. (10pi ;c{m^2}).
Giải bài tập 10.19 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Diện tích mặt cầu có đường kính 10cm là A. (10pi ;c{m^2}). B. (400pi ;c{m^2}). C. (50pi ;c{m^2}). D. (100pi ;c{m^2}).
Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,BC = 5cm). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng A. 4cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 9cm.
Giải bài tập 10.17 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng A. AB. B. CD. C. AD. D. AC.