Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\) hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\)

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(\widehat A > \widehat B = {60^0} > \widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = {60^0} > \widehat E\)

Do đó, \(\widehat A = \widehat F,\widehat C = \widehat E\). Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí