SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - SBT Toán 11..

Giải bài 9.5 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\)

Đề bài

Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 1\), biết hệ số góc của tiếp tuyển của đồ thị hàm số tại \(M\) bằng \(3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có hệ số góc \(k = f'({x_0})\).

Gọi \(M\left( {a;{a^3} + 1} \right)\) là toạ độ điểm cần tìm.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( a \right) = 3{a^2}\).

Theo giả thiết: \(k = 3{a^2} = 3 \Rightarrow a\).

Tìm toạ độ điểm M

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\left( {a;{a^3} + 1} \right)\) là toạ độ điểm cần tìm.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( a \right) = 3{a^2}\).

Theo giả thiết: \(k = 3{a^2} = 3 \Leftrightarrow {a^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{a =  - 1}\end{array}} \right.\).

Vậy \(M\left( {1;2} \right)\) và \(M\left( { - 1;0} \right)\) là toạ độ các điểm cần tìm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store