Giải bài 9.41 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2


Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều. b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE. c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.

a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.

b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh mỗi góc của tam giác ACE bằng 60 độ, suy ra tam giác ACE đều.

b, c) Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.

Lời giải chi tiết

a) Mỗi góc của tam giác ACE là một góc nội tiếp của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{2}{6}\) của đường tròn. Do đó, mỗi góc của tam giác ACE có độ lớn bằng: \(\frac{1}{2}.\frac{2}{6}{.360^o} = {60^o}\). Do đó, tam giác ACE đều.

b) Vì tam giác ACE đều nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt \({120^o}{,240^o}{,360^o}\) với tâm O giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF là các phép quay thuận chiều lần lượt \({60^o}{,120^o}{,180^o}{,240^o}{,300^o}{,360^o}\) với tâm O.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí