Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều


Cho Hình 106. Chứng minh

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho Hình 106. Chứng minh:

a) AH2=AB.AI=AC.AKAH2=AB.AI=AC.AK

b) ^AIK=^ACHˆAIK=ˆACH

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh ΔAIHΔAHBΔAIHΔAHBΔAKHΔAHCΔAKHΔAHC rồi suy ra các tỉ số đồng dạng.

b) Chứng minh ΔABCΔAKIΔABCΔAKI và suy ra các góc tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:

^AIH=^AHB=90,ˆAˆAIH=ˆAHB=90,ˆA chung

ΔAIHΔAHBΔAIHΔAHB (g-g)

AIAH=AHABAH2=AI.ABAIAH=AHABAH2=AI.AB (1)

Xét tam giác AKH và tam giác AHC có:

^AKH=^AHC=90,ˆAˆAKH=ˆAHC=90,ˆA chung

ΔAKHΔAHCΔAKHΔAHC (g-g)

AKAH=AHACAH2=AK.AC(2)AKAH=AHACAH2=AK.AC(2)       

Từ (1) và (2) ta có: AH2=AB.AI=AC.AKAH2=AB.AI=AC.AK

b) Theo câu a ta có AB.AI=AC.AKABAK=ACAIAB.AI=AC.AKABAK=ACAI

Xét tam giác ABC và tam giác AKI có:

 ABAK=ACAI,ˆAABAK=ACAI,ˆA chung

ΔABCΔAKIΔABCΔAKI (c-g-c)

^AIK=^ACB^AIK=^ACHˆAIK=ˆACBˆAIK=ˆACH


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.