Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều


Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:

\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) và \(\widehat A\) chung

\( \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{6}{{6 + 3}}\\ \Leftrightarrow 9x = 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

b) Vì \(\widehat H = \widehat E\) mà hai góc này so le trong nên \(GH\parallel EF\)

Theo hệ quả của định lý Thales:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GH}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{FD}} = \frac{{HD}}{{ED}} \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{1}{3} \Rightarrow z = 2,6\\ \Rightarrow \frac{y}{9} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3\end{array}\)

c) Ta thấy IK là đường phân giác của \(\widehat {LIJ}\)

\( \Rightarrow \frac{{JK}}{{KL}} = \frac{{IJ}}{{IL}} \Rightarrow \frac{t}{3} = \frac{{2,4}}{{3,6}} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = 2\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí