Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ({y^2} = 6x).

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc \({y^2} = 6x\). Tính khoảng cách từ điểm \(M(1;\sqrt 6 )\) trên gương đến tiêu điểm của (P). (với đơn vị trên hệ trục tọa độ là xentimet)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol \({y^2} = 2px\), \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2p = 6 \Leftrightarrow p = 3\)

\(M(1;\sqrt 6 )\) nằm trên parabol vì \({\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 6.1\)

Bán kính qua tiêu: \(MF = x + \frac{p}{2} = 1 + \frac{3}{2} = 2,5\) (cm)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.
Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).
Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P).
Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (A(frac{1}{4};0)) và đường thẳng (d:x + frac{1}{4} = 0).
Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)
Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
Giải mục 2 trang 55, 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm \(M(x;y)\) trên parabol (P) \({y^2} = 2px\) (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm \(F\) của (P).
Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chứng tỏ rằng nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) nằm trên parabol (P) thì điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) cũng nằm trên parabol (P)