Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo>
Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P).
Đề bài
Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn của (P) bằng \(\frac{1}{2}MN\) và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với \(\Delta \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với điểm M bất kì nằm trên parabol ta có: \(d(M,\Delta ) = MF\)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\)
M, N nằm trên parabol nên ta có: \(d(M,\Delta ) = MF;d(N,\Delta ) = NF\)
\( \Rightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{d(M,\Delta ) + d(N,\Delta )}}{2} = \frac{{MF + NF}}{2} = \frac{{MN}}{2}\)
- Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo