SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 6.53 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tính giá trị của biểu thức:

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

\(A = 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}8 - 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{8}}}16 + {4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức đổi cơ số \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_c}b}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_c}a}}\)

Tính chất lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}\)

Tính chất lôgarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)

Lời giải chi tiết

Ta tính lần lượt như sau:

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}8 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}8}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{3}{2};{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{8}}}16 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}16}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{8}}} = \frac{4}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 3}}}} =  - \frac{4}{3}\)

\({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9.\)

Thay các kết quå vào , ta được: \(A = 2 \cdot \frac{3}{2} - 3 \cdot \left( { - \frac{4}{3}} \right) + 9 = 16\)

Vậy \(A = 16\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store