Giải bài 6.49 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tập nghiệm của phương trình ({rm{lo}}{{rm{g}}_2}left[ {xleft( {x - 1} right)} right] = 1) là

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là

A. \(\left\{ { - 1} \right\}\).

B. \(\left\{ { - 2} \right\}\).

C. \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).

D. \(\left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right) = b\):

- Tìm ĐKXĐ: \(u(x) > 0\).

- Áp dụng công thức \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\) \(\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\).

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x(x - 1) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < 0\end{array} \right.\)

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\) (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).

Chọn C


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí