Giải bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}$ và $\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}$ và $\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh hai phân thức bằng nhau: Ta nói hai phân thức $\frac{A}{B},\frac{C}{D}$ bằng nhau và viết $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ nếu $AD = BC$ .

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + x - 2x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)$

$\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {{x^2} - x - 2x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)$

Do đó: $\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)$

Vậy hai phân thức $\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}$ và $\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}$ bằng nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.5 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho $P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}$ có giá trị là số nguyên.
Giải bài 6.3 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phân thức có tử thức là $2{x^2} - 1$ và mẫu thức là $2x + 1.$
Giải bài 6.2 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
Giải bài 6.1 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết các phân thức với tử và mẫu lần lượt là:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.