Giải bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh hai phân thức bằng nhau: Ta nói hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) bằng nhau và viết \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + x - 2x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {{x^2} - x - 2x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Do đó: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Vậy hai phân thức \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) bằng nhau.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống