Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tính:

a) $\sqrt[3]{{ - 27}}$

b) ${25^{\frac{3}{2}}}$ ;

c) ${32^{ - \frac{2}{5}}}$

d) ${\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với $a > 0,b > 0$ và $m,n$ là các số thực, ta có:

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ ;

$\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}$ ;

${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};$

${\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}$ ;

${\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}$

Cho số thực dương $a$ , $m$ là một số nguyên và $n$ là số nguyên dương. ${a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{{ - 27}} = \sqrt[3]{{{{( - 3)}^3}}} = {\left( { - 3} \right)^1} = - 3$ .

c) ${32^{ - \frac{2}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}} = {2^{ - \frac{2}{5}.2}} = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}$

b) ${25^{\frac{3}{2}}} = {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {5^{\frac{3}{2}.2}} = {5^3} = 125$ .

d) ${\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3.\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
So sánh cơ số $a(a > 0)$ với $1$ ; biết rằng:
Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn các biễu thức sau:
Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn các biễu thức sau:
Giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho a là số thực đương. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho $a$ và $b$ là hai số dương, $a \ne b$ .Rút gọn biểu thức sau:
Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ.
Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài $L$ (tính bằng mét)
Giải bài 6.9 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo $p$ (tính bằng năm Trái Đất)
Giải bài 6.10 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.