Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 7>
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, \(\widehat {CAD} = {90^o},\widehat {DAB} = {30^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta BAD\)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, \(\widehat {CAD} = {90^o},\widehat {DAB} = {30^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta BAD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác ABC và BAD bằng nhau theo trường hợp G – C – G .
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ ta có
\(\widehat {CAB} = \widehat {CAD} + \widehat {DAB} = {90^o} + {30^o} = {120^o}\)
Hai tam giác ABC và BAD có:
AC = BD, BC = AD, AB là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABC = \Delta BAD\) (c.c.c).
Từ đây suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {DAB} = {30^o},\widehat {ABD} = \widehat {CAB} = {120^o}\)
Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng \({180^o}\) nên ta có
\(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {CAB} + \widehat {ABC} = {180^o} - {120^o} - {30^o} = {30^o}\)
Vì \(\Delta ABC = \Delta BAD\) nên \(\widehat {BDA} = \widehat {ACB} = {30^o}\). Hai tam giác ABC và BDA có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {DAB} = {30^o}\)
BC = AD ( theo giả thiết)
\(\widehat {BDA} = \widehat {ACB} = {30^o}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta BAD\) (g.c.g)
- Giải bài 5 trang 65 vở thực hành Toán 7
- Giải bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán 7
- Giải bài 3 (4.14) trang 65 vở thực hành Toán 7
- Giải bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán 7
- Giải bài 1 (4.12) trang 64 vở thực hành Toán 7
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay