Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là (200c{m^3}). Hãy tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Đề bài

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là \(200c{m^3}\). Hãy tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi độ dài cạnh miếng tôn hình vuông ban đầu là x, đặt điều kiện.

+ Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x.

+ Tính thể tích của hình hộp chữ nhật theo x.

+ Lập phương trình ẩn về thể tích theo x, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là x (cm). Điều kiện: \(x > 16\).

Theo cách gập thì độ dài cạnh bên của chiếc thùng là 8(cm) và độ dài hai cạnh đáy của chiếc thùng đều là \(x - 16\left( {cm} \right)\).

Do đó, thể tích của chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật là: \(8{\left( {x - 16} \right)^2}\;\left( {c{m^3}} \right)\).

Do thể tích của hộp là \(200c{m^3}\) nên ta có phương trình:

\(8{\left( {x - 16} \right)^2} = 200\)

\({\left( {x - 16} \right)^2} = 25\)

\(x - 16 = 5\) hoặc \(x - 16 = - 5\)

\(x = 21\) hoặc \(x = 11\)

Vì điều kiện \(x > 16\) nên ta chọn \(x = 21\).

Vậy độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu là 21cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 19 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức (Rleft( x right) = xleft( {220 - 4x} right)) với (30 le x le 50), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?
Giải bài 8 trang 19 vở thực hành Toán 9 tập 2
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Giải bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) (sqrt 2 {x^2} - sqrt 5 x - 1 = 0); b) ({x^2} - left( {sqrt 3 - 1} right)x - sqrt 7 = 0).
Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0); b) (3{x^2} - 9x + 3 = 0); c) (11{x^2} - 13x + 5 = 0); d) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).
Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 9
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi (a = 4cm). c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Giải bài 2 trang 17 vở thực hành Toán 9 tập 2
Công thức (E = frac{1}{2}m{v^2}left( J right)) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 6m/s. Tính động năng của quả bóng đó. b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.
Giải bài 1 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2
Biết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 1). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ).