Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 8


Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

- Chứng minh EDKI là hình bình hành suy ra EI = DK.

Lời giải chi tiết

∆ABC có: E là trung điểm AB, D là trung điểm AC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra ED // BC và \(ED = \frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác). (1)

∆GBC có: I là trung điểm GB, K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC. Suy ra IK // BC và \(IK{\rm{ }} = \frac{1}{2}BC\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IK // ED, IK = ED.

Tứ giác EDKI có: IK // ED, IK = ED nên tứ giác EDKI là hình bình hành.

Suy ra EI = DK.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí