Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Tính: a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính:

a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);

b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}\);

c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\);

d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính:

a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}}\);

b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}}\);

c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}}\);

d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(x - \frac{{2x - y}}{4} + \frac{{x + 4y}}{{12}} = \frac{{12x}}{{12}} - \frac{{3\left( {2x - y} \right)}}{{12}} + \frac{{x + 4y}}{{12}} = \frac{{12x - 6x + 3y + x + 4y}}{{12}} = \frac{{7x + 7y}}{{12}}\)

b) \(\frac{y}{x} - \frac{x}{y} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}} = \frac{{{y^2}}}{{xy}} - \frac{{{x^2}}}{{xy}} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{xy}} = \frac{{{y^2} - {x^2} - {x^2} - {y^2}}}{{xy}} = \frac{{ - 2{x^2}}}{{xy}} = \frac{{ - 2x}}{y}\)

c) \(\frac{4}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{4x - 8 - 3x - 6 + 12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{x + 2}}\)

d) \(\frac{{x + y}}{{{x^2} - xy}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{x - y}}{{{x^2} + xy}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2} - 4{x^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{4xy - 4{x^2}}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 4x\left( {x - y} \right)}}{{x\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{x + y}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}}\);
Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);
Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2km với tốc độ trung bình
Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày.
Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}}\);
Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
ài 3 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: a) (frac{{3x}}{{2x - 1}}) và (frac{3}{{2x + 1}});
Giải bài 1 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) (frac{{a - 3b}}{{a + b}} - frac{{5a + b}}{{a + b}});