-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 48 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x.\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x.\)
a) Tìm \(f'\left( x \right)\)và giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0.\)
b) Tìm \(f''\left( x \right)\)và giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
a) \(f'\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x} \right)^\prime } = {x^2} - x - 12.\)
Theo đề bài: \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 12 > 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x < - 3\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
b) \(f''\left( x \right) = {\left( {{x^2} - x - 12} \right)^\prime } = 2x - 1.\)
Theo đề bài: \(f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\)
Nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{1}{2}.\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 49 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 51 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 52 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
