Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8>
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB,
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \frac{1}{3}BC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
AG cắt BC tại E.
Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).
Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)
Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)
AG cắt BC tại E.
Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).
Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)
Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)
- Giải bài 5 trang 72 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 6 trang 72 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 3 trang 71 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 2 trang 71 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 1 trang 70 vở thực hành Toán 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay