Giải bài 4 (6.13) trang 12 vở thực hành Toán 7 tập 2

Tìm x và y, biết: a) (frac{x}{y} = frac{5}{3}) và (x + y = 16). b) (frac{x}{y} = frac{9}{4}) và (x - y = - 15).

Đề bài

Tìm x và y, biết:

a) \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) và \(x + y = 16\).

b) \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) và \(x - y = - 15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\).

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).

Lời giải chi tiết

a) Từ \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{5 + 3}} = \frac{{16}}{8} = 2\)

Suy ra \(x = 2.5 = 10\) và \(y = 2.3 = 6\).

b) Từ \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{9} = \frac{y}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{9 - 4}} = \frac{{ - 15}}{5} = - 3\)

Suy ra \(x = \left( { - 3} \right).9 = - 27\) và \(y = \left( { - 3} \right).4 = - 12\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 12 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tìm ba số x, y, z, biết rằng: (frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4}) và (x + 2y - 3z = - 12).
Giải bài 6 (6.14) trang 12 vở thực hành Toán 7 tập 2
Tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của lớp 7B nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 2 em?
Giải bài 7 (6.15) trang 13 vở thực hành Toán 7 tập 2
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?
Giải bài 8 trang 13 vở thực hành Toán 7 tập 2
Ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 4:5:6. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn?
Giải bài 3 trang 11 vở thực hành Toán 7 tập 2
Từ tỉ lệ thức (frac{a}{b} = frac{c}{d}) (với (b ne pm d)), hãy suy ra tỉ lệ thức (frac{{a + c}}{{b + d}} = frac{{a - c}}{{b - d}}).
Giải bài 2 (6.12) trang 11 vở thực hành Toán 7 tập 2
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.
Giải bài 1 (6.11) trang 11 vở thực hành Toán 7 tập 2
Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức (3x = 4yleft( {x,y ne 0} right)).