Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 3. Hình bình hành - Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X

Đề bài

Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X tại trung điểm O của chân AB. Điểm O có thể di chuyển dọc theo chân bàn CD để điều chỉnh độ nghiêng của mặt bàn (Hình 3.38). Điểm O ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD thì cạnh bàn BC song song với đường thẳng AD trên mặt đất? Khi đó ABCD là hình gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử BC // AD, chứng minh \(\Delta OBC = \Delta OAD\) (g.c.g) suy ra O là trung điểm của CD.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giả sử BC // AD thì \(\widehat {CBO} = \widehat {DAO}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác OBC và tam giác OAD có:

\(\widehat {CBO} = \widehat {DAO}\) (cmt)

OB = OA (vì O là trung điểm của AB)

\(\widehat {BOC} = \widehat {AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta OBC = \Delta OAD\) (g.c.g)

Suy ra CO = OD hay O là trung điểm của CD.

Vậy khi O là trung điểm của CD thì BC // AD.

Tứ giác CBDA có AB cắt CD tại trung điểm O của mỗi đường nên CBDA là hình bình hành.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store