Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử \(AB < DC\). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.

Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, \(AB = DE,AD = EB\)

Vì \(AB < DC\) nên E nằm giữa D và C.

Do đó, \(EC = DC - DE = DC - AB\) (1)

Tam giác BEC có: \(BE + BC > EC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Mà \(AD = EB\) nên \(AD + BC > EC\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(AD + BC > DC - AB\)


Bình chọn:
4 trên 14 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí