Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình sau: a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);

b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)

\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)

\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)

\(3x = - 33\)

\(x = \frac{{ - 33}}{3} = - 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\).

b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)

\( - 6 + 12u = - 45 + 3u\)

\(12u - 3u = - 45 + 6\)

\(9u = - 39\)

\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)

\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)

\(7x = - 14\)

\(x = \frac{{ - 14}}{7} = - 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\)

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\)

\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 = - 15\)

\(8y = 10\)

\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{3x - 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}\); b) \(\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} - \frac{{2 + 3x}}{8}\);
Giải bài 2 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau: a) \(7x - 21 = 0\);
Giải bài 1 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a và b của phương trình bậc nhất một ẩn đó.