Giải bài 2 trang 14 vở thực hành Toán 7

Viết các số \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{3}\)

Đề bài

Viết các số \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Ta sẽ sử dụng tính chất lũy thừa của lũy thừa, để phân tích ra lũy thừa các số trong ngoặc trước

Lời giải chi tiết

Ta có:\(\frac{1}{9} = \frac{{{1^2}}}{{{3^2}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\)

Suy ra \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.5}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{10}}.\)

Lại có: \(\frac{1}{{27}} = \frac{{{1^3}}}{{{3^3}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\)

Suy ra \({\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^7} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.7}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{21}}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 14 vở thực hành Toán 7
Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Giải bài 4 trang 14 vở thực hành Toán 7
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
Giải bài 5 trang 15 vở thực hành Toán 7
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
Giải bài 6 trang 15 vở thực hành Toán 7
Tính:
Giải bài 7 trang 15 vở thực hành Toán 7
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng \(1,{5.10^8}\;\)km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng \(7,{78.10^8}\;\)km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
Giải bài 8 trang 15 vở thực hành Toán 7
Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Giải bài 9 trang 16 vở thực hành Toán 7
Tính \(A = \left( {{{\left( {\frac{1}{{125}}} \right)}^3} + {{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^5}} \right):\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^5} + \frac{1}{5}} \right).\)
Giải bài 10 trang 16 vở thực hành Toán 7
Bảng dưới đây cho ta kích thước đường kính của một số hành tinh (tính theo dặm, dặm là đơn vị đo độ dài của nước Anh và Mỹ, 1 dặm =1609,344 m)
Giải bài 1 trang 14 vở thực hành Toán 7
Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 13, 14 vở thực hành Toán 7
Giá trị của \({\left( {{2^3}} \right)^5}\) :