Giải bài 14 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);

b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right)\);

c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b\);

d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1\);

e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2}\);

g) \({a^6} - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

b, e) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.

c) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

d) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức.

g) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết

a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2} = \left( {a - b} \right)\left( {3 + 2a - 2b} \right)\);

b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right) = {\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {2 - a} \right)\left( {a + 2} \right) = \left( {a + 2} \right)\left( {a + 2 - 2 + a} \right) = 2a\left( {a + 2} \right)\);

c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b = \left( {{a^2} - 2ab} \right) - \left( {4a - 8b} \right) = a\left( {a - 2b} \right) - 4\left( {a - 2b} \right)\) \( = \left( {a - 2b} \right)\left( {a - 4} \right)\);

d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1 = 9{a^2} - \left( {4{b^2} - 4b + 1} \right) = {\left( {3a} \right)^2} - {\left( {2b - 1} \right)^2}\)\( = \left( {3a - 2b + 1} \right)\left( {3a + 2b - 1} \right)\);

e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2} = {a^2}\left( {{b^4} - 81} \right) = {a^2}\left[ {{{\left( {{b^2}} \right)}^2} - {9^2}} \right] = {a^2}\left( {{b^2} - 9} \right)\left( {{b^2} + 9} \right)\)

\( = {a^2}\left( {{b^2} + 9} \right)\left( {b - 3} \right)\left( {b + 3} \right)\)

g) \({a^6} - 1 = \left( {{a^3} - 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) = \left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 15 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính: a) \(\left( {a + 1 + \frac{{1 - 2{a^2}}}{{a - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{1}{{1 - a}}} \right)\);
Giải bài 16 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau; ba cạnh AH, GF và ED bằng nhau.
Giải bài 17 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\).
Giải bài 13 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép nhân sau: a) \(\left( {x + y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right)\);
Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thu gọn các biểu sau: a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);
Giải bài 11 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thu gọn các đa thức sau: a) \(ab\left( {3a - 2b} \right) - ab\left( {3b - 2a} \right)\);
Giải bài 10 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Kết quả của phép chia \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6xy}}:\frac{{x - y}}{{3y}}\) là A. \(\frac{{x + y}}{{2x}}\)
Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Kết quả của phép trừ \(\frac{{2b}}{{{a^2} + ab}} - \frac{{2a}}{{{b^2} + ab}}\) là A. \(\frac{{2\left( {a + b} \right)}}{{ab}}\)
Giải bài 8 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Kết quả của phép trừ \(\frac{{{a^2} + 2ab}}{{a - 2b}} - \frac{{6ab - 4{b^2}}}{{a - 2b}}\) là
Giải bài 7 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài Rút gọn phân thức \(\frac{{a\left( {7 - b} \right)}}{{b\left( {{b^2} - 49} \right)}}\), ta nhận được
Giải bài 6 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Phân tích đa thức \(5x - 5y + ax - ay\) thành nhân tử, ta nhận được A. \(\left( {5 + a} \right)\left( {x - y} \right)\)
Giải bài 5 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Phân tích đa thức \({x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right)\) thành nhân tử, ta nhận được
Giải bài 4 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Phân tích đa thức \(16{x^2} - {y^4}\) thành nhân tử, ta nhận được A. \(\left( {4{x^2} - {y^2}} \right)\left( {4{x^2} + {y^2}} \right)\)
Giải bài 3 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện phép nhân \(\left( {{a^2} - 2a + 4} \right)\left( {a + 2} \right)\), ta nhận được A. \({a^3} - 8\)
Giải bài 2 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Kết quả phép nhân \(\left( {4x - y} \right)\left( {y + 4x} \right)\) là A. \(16{x^2} - {y^2}\)
Giải bài 1 trang 26 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bậc của đơn thức \(2{x^2}y{\left( {2{y^2}} \right)^2}\) là