Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, xét các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của hàm số để từ đó tìm công thức của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên \( \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) loại đáp án C.

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right) \Rightarrow \) loại đáp án B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {3;\, - 1} \right) \Rightarrow \) loại đáp án A.

Chọn D.