Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) tại điểm \(A\left( { - 2;2} \right)\).
- A \(3x - 4y - 14 = 0\).
- B \(4x + 3y + 2 = 0\).
- C \(3x - 4y - 11 = 0\).
- D \(3x - 4y + 14 = 0\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) tại \(A \in \left( {O,R} \right) \Leftrightarrow OA \bot \Delta \) tại A
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {1; - 2} \right)\)
Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A.
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 3;4} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \)
Phương trình \(\Delta \): \( - 3\left( {x + 2} \right) + 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y + 14 = 0.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
