Phương pháp giải:

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng gần nhất đoạn d là \(a=\left| {{A}_{b}}\text{cos}\frac{2\pi d}{\lambda } \right|\)

Hai điểm trên cùng bó sóng luôn dao động cùng pha.

\({{\left( \frac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{v}{{{v}_{\text{max}}}} \right)}^{2}}=1\)

Gia tốc a = - ω²x

Lời giải chi tiết:

Tần số góc của dao động ω = 20π (rad/s)

Giả sử M cách bụng sóng gần nó nhất một đoạn d. Ta có

            \({{a}_{M}}=\left| {{A}_{b}}\text{cos}\frac{2\pi d}{\lambda } \right|=6\cos \frac{2\pi .8}{6}=3mm\)

Tại thời điểm M chuyển động với tốc độ 6π cm/s thì đang có li độ

\({{\left( \frac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{v}{{{v}_{\text{max}}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{x}_{M}}=3\sqrt{3}mm\)

Ta có: \(\left| \frac{{{a}_{N}}}{{{a}_{M}}} \right|=\left| \frac{{{x}_{N}}}{{{x}_{M}}} \right|=\frac{{{A}_{N}}}{{{A}_{M}}}\Rightarrow \frac{\left| {{a}_{N}} \right|}{\left| {{\left( 20\pi  \right)}^{2}}.3\sqrt{3} \right|}=\frac{3}{6}\Rightarrow \left| {{a}_{N}} \right|=6\sqrt{3}m/{{s}^{2}}\)

Chọn D