Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 2)
Câu hỏi
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều \({{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})V\). Biết công suất định mức của bóng đèn dây tóc Đ (coi như một điện trở thuần) là 200W và đèn sáng bình thường. Điện trở thuần của cuộn dây là r = 50Ω. Biểu thức của dòng điện trong mạch là
- A \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)
- B \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)
- C \(i=2\text{cos(100}\pi \text{t - }\frac{\pi }{3})A\)
- D \(i=2\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)
Phương pháp giải:
Tổng trở mạch RLrC là \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở là P = I2R
Công suất tiêu thụ điện toàn mạch: P = UIcosφ
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn
Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z
Điện áp hiệu dụng \(I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}\)
Lời giải chi tiết:
Điện áp hiệu dụng U = 200V
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên bóng đèn
UIcosφ = I2r + 200 => 50I2 – 200Icosφ + 200 = 0 (1)
Đèn sáng bình thường thì dòng điện qua mạch = dòng điện định mức duy nhất.
Phương trình (1) có nghiêm duy nhất khi \(=0\Leftrightarrow {{(200.c\text{os}\varphi \text{)}}^{2}}-4.50.200=0\Rightarrow c\text{os}\varphi \text{=1}\Rightarrow \varphi \text{=2k}\pi \)
Thay vào phương trình (1) ta được I = 2A
Vì cosφ = 1 => φ = 0 nên u và i cùng pha.
Vậy biểu thức dòng điện là \(i=2\sqrt{2}\text{cos(100}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})A\)
Chọn A
Câu hỏi trước
